Родился 3 июня 1924 года в д.Рождественка Ермекеевского района РБ.
В 1941 году окончил Белебеевское педагогическое училище, в 1956 году исторический факультет Башкирского государственного педагогического института.

Свою педагогическую деятельность начал учителем Барановской начальной школы Миякинского района.

В феврале 1942 года был призван в ряды Красной Армии. В сентябре 1942 года окончил 2-ю Московскую военную авиационную школу. С октября 1943 года по 9 мая 1945 года воевал на фронтах Великой Отечественной войны в составе 32-го гвардейского ордена Ленина, ордена Кутузова авиационного полка в качестве механика.

Имеет боевые награды: орден Отечественной войны II степени, медали «За боевые заслуги», «За взятие берлина», «За победу над Германией».

После демобилизации из рядов Красной Армии с ноября 1945 года работал учителем истории Рождественской школы Ермекеевского района, а с 1949 года директором этой школы. В 1953 году переведен директором в Спартаковскую семилетнюю школу.

Более 31 года руководил школами поселка Приютово: с 1955 года – директор средней школы №4, а с 1961 по 1986 годы – директор средней школы №5.

Коротков Б.А. вел активную общественную работу в поселке и городе. Более 29 лет – постоянный депутат Приютовского поселкового совета.

Он жил в постоянном творческом поиске. Работал много, ярко, интересно. Проявил себя как знающий специалист и ответственный руководитель.

Своим самоотверженным трудом по воспитанию подрастающего поколения заслужил глубокую признательность и уважение коллег, учащихся и родителей, пользовался непререкаемым авторитетом.

Его труд был отмечен значком «Отличник народного просвещения РСФСР», многочисленными почетными грамотами администрации поселка Приютово и города Белебея, Министерства образования Республики Башкортостан. Он был обладателем почетного звания «Заслуженный учитель РБ», «Почетный гражданин поселка Приютово».

Умер 11 марта 2006 года.